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Estudiamos cosmologías tardías con interacción entre materia oscura y energía oscura en el marco de la gravedad de Rastall generalizada, donde el intercambio de energía surge de la no conservación covariante del tensor energía--momento. Consideramos los términos de interacción $Q_1=\alpha\dot{f}$ y $Q_2=-(1+\alpha)\dot{f}$, y analizamos tres funciones: $f=\beta\rho_m$, $f=\beta\rho_{\mathrm{de}}$ y $f=\beta(\rho_m+\rho_{\mathrm{de}})$. Para cada caso, formulamos un sistema dinámico autónomo, identificamos sus puntos críticos y establecemos sus condiciones de existencia y estabilidad. Los tres escenarios reproducen una secuencia cosmológica viable: una época inestable dominada por radiación, una fase transitoria de materia y un atractor tardío estable con expansión acelerada. Finalmente, restringimos los parámetros mediante un análisis bayesiano conjunto con datos de cronómetros cósmicos, PantheonPlus y DESI. Los valores centrales obtenidos satisfacen $w_{\mathrm{de}}<-1$, indicando que el comportamiento de tipo fantasma emerge como consecuencia efectiva de la ley de no conservación del modelo.
