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Analizando la dinámica de vibraciones en una placa, se puede obtener la ecuación
correspondiente a las ondas estacionarias que se generan. Esta ecuación coincide con la ecuación de valores propios del operador Biharmónico (cuadrado del operador de Laplace).
Hasta el momento se ha demostrado que la solución analítica para el caso
bidimensional existe, al menos para las condiciones de frontera de Dirichlet. Sin embargo, no se dispone de un método formal para determinar dicha
solución para un dominio bidimensional arbitrario. Sólo existen métodos analíticos aproximado o numéricos que demandan presuponer una forma de las
autofunciones. La pregunta sobre la existencia de la solución de autovalores del biharmónico para condiciones de frontera distintas a las de Dirichlet sigue estando abierta en la comunidad científica. El objetivo de este trabajo es buscar una solución numérica para un caso particular con condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann sin necesidad de presuponer una forma particular de las autofunciones. De esta manera contribuimos al mejor entendimiento de las autofunciones y autovalores del operador Biharmónico.
