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El proyecto comprende cuatro módulos metodológicos:1. Fundamentos y ModeloDesacoplamiento de las ecuaciones de Navier-Cauchy mediante la descomposición de Helmholtz en ecuaciones de onda escalares independientes (ondas P y S):$$\mathbf{u} = \nabla\Phi + \nabla\times\mathbf{H}, \qquad \nabla^2 \Phi = \frac{1}{c_1^2} \frac{\partial^2 \Phi}{\partial t^2}, \qquad \nabla^2 \Psi = \frac{1}{c_2^2} \frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2}$$Se imponen condiciones de frontera en $z=0$ con esfuerzo cortante nulo y carga normal expansiva.2. Dominio TransformadoAplicación de transformadas de Laplace ($\mathcal{L}$) en tiempo y Hankel ($\mathcal{H}_0, \mathcal{H}_1$) en espacio radial, reduciendo el sistema a un problema algebraico gobernado por el Determinante de Rayleigh.3. Inversión de Cagniard-de HoopSustitución a la variable de lentitud compleja $\eta = \xi/p$ y deformación del contorno de integración, derivando las soluciones integrales analíticas y causales para $u_z(r,0,t)$ y $u_r(r,0,t)$.4. Trabajo Futuro (FEM)Validación computacional mediante Elementos Finitos en dinámica explícita, empleando malla cuadrática para evadir el bloqueo volumétrico ($\nu \approx 0.49$) y rampas de carga (fade-in).
