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Abstract:
In the current context of modern cosmology, many models require the incorporation of non-minimally coupled scalar fields to the Ricci curvature scalar in order to explain some properties of the Universe on large scales [1]. These scalar-tensor theory models can be described by a generic action [2].
A frame transformation in scalar-tensor theories is equivalent to a local redefinition of the metric, which does not affect the physical results and therefore these conformal transformations can be seen as space-time dependent unit transformations [3].
In the present work it is shown that, if a scalar field is coupled in a non-minimally way, then a transformation can be carried out according to a new framework in which both the gravitational part of the Lagrangian and the kinetic term for the field (rescaled) assume a canonical form.
Resumen:
En el actual contexto de la cosmología moderna, muchos modelos requieren incorporar campos escalares acoplados de manera no mínima al escalar de curvatura de Ricci para poder explicar algunas propiedades del Universo a grandes escalas [1]. Estos modelos de teorías escalar-tensoriales pueden ser descrito por una acción genérica [2].
Una transformación de marco en las teorías escalar-tensoriales equivale a una redefinición local de la métrica, que no afecta los resultados físicos y por ello estas transformaciones conformes pueden verse como transformaciones unitarias dependientes del espacio-tiempo [3].
En el presente trabajo se muestra que, si un campo escalar está acoplado de manera no mínima, entonces se puede realizar una transformación conforme a un nuevo marco en el que tanto la parte gravitacional del lagrangiano y el término cinético para el campo (reescalado) asumen una forma canónica.
References:
[1] Rubio, J. (2019). Higgs inflation. Frontiers in Astronomy and Space Sciences, 5, 50.
[2] Faraoni, V. (2004). Cosmology in scalar-tensor gravity (Vol. 139). Springer Science & Business Media.
[3] Dabrowski, M. P., Garecki, J., & Blaschke, D. B. (2009). Conformal transformations and conformal invariance in gravitation. Annalen der Physik, 18(1), 13-32.
